I ragazzi costruiscono spontaneamente "opinioni, concezioni, teorie ingenue, modelli operativi, significati,  spiegazioni relativi alle varie aree di esperienza scolastica ed extrascolastica. Questo insieme di costrutti interni serve da base per accogliere, organizzare, interpretare le nuove conoscenze" (Michele Pellerey). Questo fenomeno può di per sé produrre effetti positivi o negativi in quanto può esserci continuità od opposizione con quanto la scuola propone. E’ importante che l’insegnante faccia emergere e riconoscere la struttura di idee presenti in ciascun allievo per poter governare il processo di insegnamento apprendimento. Le parole che per abitudine usiamo in matematica possono avere per i ragazzi significati di senso comune collegati con esperienze e oggetti di vita personale. Per esempio insieme/mucchio; proprietà distributiva/distribuire oggetti; numero zero/qualcosa che non c’è o forma tonda o giudizio scolastico; solido/robusto ecc. I significati di senso comune hanno una persistenza alimentata dalla vita quotidiana e possono sovrapporsi ai significati matematici. Questi in assenza di un'adeguata continuità e coerenza nello sviluppo del curricolo rischiano di essere acquisiti solo episodicamente senza influire sulla struttura stabile della conoscenza degli studenti.. Occorre un continuo rinforzo semantico che ponga particolare attenzione alla relazione tra  pensiero astratto ed esperienza concreta.

 Il Tema su cui si svilupperà la ricerca azione  nell'ottica della continuità curricolare sarà :  gli assi cartesiani